天津市高职升本科数学考试大纲
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天津市高职升本科数学考试大纲
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学考试大纲(2023 年 9 月修订)
一、考试性质
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性
考试.高等院校根据考生的成绩,按照已确定的招生计划,择优录取.因此,考试应该具有
较高的信度、效度、适当的难度和必要的区分度.
二、考试内容与基本要求
(一)能力要求
高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践能力的考查.
思维能力表现为对问题进行分析、综合,科学推理,并能准确地表述.数学思维能力表
现为以数学知识为素材,通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方
面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断.
运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件,
寻找与设计合理、简洁的运算途径.运算包括对数字的计算,对式子的组合变形与分解变形,
对几何图形各几何量的计算求解等.
实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生
产、生活和相关学科中的简单数学问题.
(二)内容与要求
《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力,
在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校(工科专业)专科生高等数学的基本要求,为
进一步学习奠定基础.
对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次,且高一
级的层次要求包含低一级的层次要求.
了解(A):对所列知识内容有初步的认识,会在有关问题中进行识别和直接应用.
理解(B):对所列知识内容有理性的认识,能够解释、举例或变形、推断,并利用所列
知识解决简单问题.
掌握(C):对所列知识内容有较深刻的理性认识,形成技能,并能利用所列知识解决有
关问题.
灵活和综合运用(D):系统地把握知识的内在联系,并能运用相关知识分析、解决较复
杂的或综合性的问题.
具体内容与要求详见表 1—表 7.
2
函数,极限,连续性 表 1
考 试 内 容
考 试 要 求
A B C D
函
数
函数概念的两个要素(定义域和对应规则) √
分段函数 √
函数的奇偶性,单调性,周期性和有界性 √
反函数,复合函数 √
基本初等函数的性质和图像,初等函数 √
极
限
极限(含左、右极限)的定义 √
极限存在的充要条件 √
极限四则运算法则 √
两个重要极限 √
无穷大、无穷小的概念及相互关系,无穷小的性质 √
无穷小量的比较 √
用等价无穷小求极限 √
连
续
性
函数在一点处连续、间断的概念 √
间断点的类型:包括第一类间断点(可去间断点,跳跃间断点)及第二
类间断点
√
初等函数的连续性 √
闭区间上连续函数的性质(介值定理,零点定理和最大值、最小值定理) √
一元函数微分学 表 2
考 试 内 容
考 试 要 求
A B C D
导数的概念及其几何意义 √
可导性与连续性的关系 √
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